Los niños que no comprenden plenamente las bases matemáticas de las rutinas del cálculo inventan estrategias de resolución simplificadas que resultan incorrectas. De acuerdo con el modelo cognitivo, son debidas a un conocimiento incompleto de los principios básicos de las matemáticas o a un mal aprendizaje de los mismos.
Los tipos de errores que se cometen son:
- Tomar prestado. No comprenden el valor posicional de los números.
- Sustitución en el proceso. Se sustituye uno o varios pasos del algoritmo por otro inventado pero incorrecto.
- Omisión. Se omite alguno de los pasos del algoritmo. En el ejemplo de una suma de números decimales se presta atención solamente a los decimales y no a los enteros.
- Dirección. Se producen errores en la dirección de los pasos a seguir, aunque los cómputos estén bien hechos.
- Posición. Aunque lo cómputos se hacen correctamente se invierte la posición de los números al escribir el resultado de la operación.
- Signos de las operaciones. Se produce una incorrecta interpretación del signo de la operación o simplemente se ignora. Se dan confusiones entre los signos x y +.
- Adivinación. Cuando los errores no siguen ninguna lógica indican una carencia de la comprensión de las bases de las operaciones.
Otros errores relevantes han sido señalados en otro lugar:
- En los números:
- No se identifica el número, se duda, especialmente en el dictado de los mismos.
- Sustitución de unos números por otros (6-9, 7-4, 3-5). Esta sustitución se extiende también a los signos de sumar y de multiplicar. Los números con cierta similitud fonológica también se sustituyen, como es el caso de diez-cien, dos-doce.
- Inversión de números. Este error es muy habitual en los niño de cinco y seis años cuando están aprendiendo el trazado gráfico de los números, sin que necesariamente por ello presente especiales dificultades ante las matemáticas.
- Errores en la posición de los números cuando se escribe al dictado.
- En la seriaciones:
- Repetición de números en las series.
- Omisión de números.
- Alteración del orden lógico (razón) de la serie.
- En las operaciones:
- Inicio de las operaciones de la suma de izquierda a derecha, en lugar de hacer de derecha a izquierda.
- Emparejamiento erróneo para sumar.
- Errores en el encolumnamiento. El alumno no coloca la cifra en su lugar correspondiente
Los errores en las operaciones básicas son:
- Operar sin tener en cuenta la posición.
- Operar de izquierda a derecha.
- Omitir el cero.
- Errores en la llevada.
La tipología de los errores discalcúlicos que se ha realizado es múltiple. Se han realizado diversas taxonomías o clasificaicones que hacen referencia a los síntomas visibles en la ejecución o desempeño matemático. Estas clasificaciones se han realizado de acuerdo con:
a) Modelo teórico explicativo de las dificultades:
Así, por ejemplo, el enfoque conductual pone el énfasis en describir los errores en las habilidades de contar: desempeño viso-motriz, táctil y kinestésico.
El modelo cognitivo enfatiza la descripción del procesamiento de la información o cómo opera el alumno con los algoritmos, qué rutinas procedimentales utiliza y qué tipo de errores se producen.
b) Los diferentes contenidos matemáticos del currículo que en cada momento ha estado vigente en la escuela.
En esta mima línea pueden verse los indicadores de dificultad de las Escalas Abiertas de Evaluación de las Dificultades de Aprendizaje Lógico-Matemático que representan cada uno de los errores que se producen en los diferentes bloques de contenido del currículo de la Educación Primaria.
Estos errores pueden tener un carácter estable o inestable. Aquellos que ocurran con carácter permanentemente necesitarán de una intervención psicopedagógica centrada en la instauración de las habilidades necesarias para un desempeño adecuado. Sin embargo, aquellos errores que sean incidentales o inestables, probablemente estén mediatizados por déficits atencionales, motivacionales, psicofísicos, emocionales o comportamentales.
No obstante, deberían distinguirse entre lo que son errores causados por ideas incorrectas o una comprensión defectuosa de los pasos de un procedimiento de resolución de lo que son errores atribuibles a déficits atencionales. La enseñanza o intervención psicopedagógica deberá ir dirigida a la corrección de cada error concreto.
Ante este aluvión de «síntomas», defectos, dificultades, manifestaciones, errores o protecciones se plantean las siguientes cuestiones:
¿Cuántos errores debe cometer un alumno para que podamos afirmar que, efectivamente, presenta discalculia o dificultades para el aprendizaje de las Matemáticas?
Nuestro parecer es que, más que tildar a un alumno de discalcúlico, debemos expresar única y exclusivamente que el alumno presenta dificultades para aprender… (las habilidades matemáticas que corresponda), sean cuántos fueren el número de errores que cometan.
¿Presentan los alumnos «discalcúlicos» ineludiblemente errores en todos los bloques de contenido matemático?
Con respecto a esta segunda cuestión, es inusual encontrar alumnos en las aulas de Educación Primaria que presenten errores en todos los aspectos matemáticos, aunque, si las causas de las dificultades que se proyectan en el aprendizaje de las Matemáticas son de otra índole distinta a la propia inhabilidad o inadecuación del procedimiento de aprendizaje (como por ejemplo lesión cerebral, trastorno por déficit de atención, etc.), sí se dan proyecciones en todos los contenidos matemáticos, pero no solamente en esta área, sino en el resto de áreas curriculares.
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